사회조사분석사 2급 필기 2013.06.02 기출 · 기술통계
어느 고등학교 1학년생 280명에 대한 국어성적의 평균이 82점, 표준 편차가 8점이었다. 66점부터 98점 사이에 포함된 학생들은 몇 명 이상인가?
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정답: 1번
체비쇼프의 부등식을 사용하여 분포의 모양과 관계없이 특정 범위 내에 포함될 최소 확률을 구하는 문제입니다.
① [기본 공식] $P(|X - \mu| < k\sigma) \ge 1 - \frac{1}{k^2}$
② [숫자 대입] 범위가 $66$점에서 $98$점이므로 평균 $82$점으로부터의 편차는 $16$점이며, 이는 표준편차 $8$점의 $2$배($k=2$)입니다. 따라서 $$P = 1 - \frac{1}{2^2} = 0.75$$
③ [최종 결과] $280 \times 0.75 = 210$
계산 결과 $210$명 이상이며, 보기 중 가장 적절한 값은 $211$명입니다.
① [기본 공식] $P(|X - \mu| < k\sigma) \ge 1 - \frac{1}{k^2}$
② [숫자 대입] 범위가 $66$점에서 $98$점이므로 평균 $82$점으로부터의 편차는 $16$점이며, 이는 표준편차 $8$점의 $2$배($k=2$)입니다. 따라서 $$P = 1 - \frac{1}{2^2} = 0.75$$
③ [최종 결과] $280 \times 0.75 = 210$
계산 결과 $210$명 이상이며, 보기 중 가장 적절한 값은 $211$명입니다.