사회조사분석사 2급 필기 2013.03.10 기출 · 기술통계
어느 선거구의 특정 정당에 대한 지지율을 조사하고 자 한다. 지지율의 90% 추정오차한계가 5% 이내가 되기 위한 표본의 크기는 최소한 얼마 이상이어야 하는가?(단, Z~N(0,1) 일 때 P(Z≤1.645)=0.95)
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정답: 4번
비율의 추정에서 표본 크기를 결정할 때, 보수적으로 최대 분산인 $p=0.5$를 적용하여 계산합니다.
$$\text{n} = (\frac{\text{Z}_{\alpha/2}}{E})^2 p(1-p)$$
$$\text{n} = (\frac{1.645}{0.05})^2 0.5 \times 0.5$$
$$\text{n} = 270.6$$
최소 표본 크기는 올림하여 $271$명이 됩니다.
$$\text{n} = (\frac{\text{Z}_{\alpha/2}}{E})^2 p(1-p)$$
$$\text{n} = (\frac{1.645}{0.05})^2 0.5 \times 0.5$$
$$\text{n} = 270.6$$
최소 표본 크기는 올림하여 $271$명이 됩니다.