사회조사분석사 2급 필기 2021.08.14 기출 · 표본분포와 추정
어느 도시의 금연운동단체에서는 청소년들의 흡연율 p를 조사하기 위해 이 도시에 거주하는 청소년들 중 1200명을 임의로 추출하여 조사한 결과 96명이 흡연을 하고 있었다. 이 도시 청소년들의 흡연율 p의 추정값 
와 
의 95%오차한계는? (단, P(Z＞1.645)=0.05, P(Z＞1.96)=0.025, P(Z＞2.58)=0.005이다.)
와 의 95%오차한계는? (단, P(Z＞1.645)=0.05, P(Z＞1.96)=0.025, P(Z＞2.58)=0.005이다.)이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 3번
모비율의 추정값 $\hat{p}$와 95% 신뢰수준에서의 오차한계를 구하는 문제입니다.
① [기본 공식]
$$\hat{p} = \frac{x}{n}, \text{ 오차한계} = 1.96 \times \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}$$
② [숫자 대입]
$$\hat{p} = \frac{96}{1200}, \text{ 오차한계} = 1.96 \times \sqrt{\frac{0.08 \times 0.92}{1200}}$$
③ [최종 결과]
$$\hat{p} = 0.08, \text{ 오차한계} = 0.015$$
① [기본 공식]
$$\hat{p} = \frac{x}{n}, \text{ 오차한계} = 1.96 \times \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}$$
② [숫자 대입]
$$\hat{p} = \frac{96}{1200}, \text{ 오차한계} = 1.96 \times \sqrt{\frac{0.08 \times 0.92}{1200}}$$
③ [최종 결과]
$$\hat{p} = 0.08, \text{ 오차한계} = 0.015$$