사회조사분석사 2급 필기 2020.09.26 기출 · 기술통계
어느 도시에 살고 있는 주민 중에서 지난 1년간 해외여행을 경험한 비율을 조사하려고 한다. 이 비율에 대한 추정량의 오차가 0.02 미만일 확률이 최소한 95%가 되기를 원할 때 필요한 최소 표본의 크기 n을 구하는 식은? (단, Z가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, P(Z＞1.96) = 0.025 이다.)
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정답 및 해설 보기
정답: 1번
모비율 추정 시 허용 오차 범위 내에 있을 확률을 보장하기 위한 최소 표본 크기를 구하는 문제입니다. 표본 크기 $n$은 신뢰도 계수와 예상 비율, 허용 오차의 관계식으로 결정됩니다.
① [기본 공식] $n \ge \frac{Z^2 p(1-p)}{D^2}$
② [숫자 대입] $n \ge \frac{1.96^2 \times (0.5 \times 0.5)}{0.02^2}$
③ [최종 결과] $n \ge \frac{1}{4} ( \frac{1.96}{0.02} )^2$
따라서 정답은
입니다.
① [기본 공식] $n \ge \frac{Z^2 p(1-p)}{D^2}$
② [숫자 대입] $n \ge \frac{1.96^2 \times (0.5 \times 0.5)}{0.02^2}$
③ [최종 결과] $n \ge \frac{1}{4} ( \frac{1.96}{0.02} )^2$
따라서 정답은
입니다.