사회조사분석사 2급 필기 2020.08.22 기출 · 기술통계
확률변수 X가 이항분포 B(36, 1/6)을 따를 때, 확률변수 Y=√5X+2 표준편차는?
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정답: 3번
이항분포의 분산 공식과 확률변수의 선형 변환에 따른 표준편차 성질을 이용합니다.
① [기본 공식]
$$V(X) = n p q$$
$$sd(Y) = a \times sd(X)$$
② [숫자 대입]
$$V(X) = 36 \times \frac{1}{6} \times \frac{5}{6} = 5$$
$$sd(Y) = \sqrt{5} \times \sqrt{5}$$
③ [최종 결과]
$$sd(Y) = 5$$
① [기본 공식]
$$V(X) = n p q$$
$$sd(Y) = a \times sd(X)$$
② [숫자 대입]
$$V(X) = 36 \times \frac{1}{6} \times \frac{5}{6} = 5$$
$$sd(Y) = \sqrt{5} \times \sqrt{5}$$
③ [최종 결과]
$$sd(Y) = 5$$