사회조사분석사 2급 필기 2019.08.04 기출 · 확률과 확률분포
공정한 동전 두 개를 던지는 시행을 1200회하여 두 개 모두 뒷면이 나온 횟수를 X라고 할 때, P(285≤X≤315)의 값은? (단, Z~N(0, 1)일 때, P(Z<1)=0.84)
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정답: 2번
동전 두 개를 던져 모두 뒷면이 나올 확률은 $1/4$이며, 시행 횟수가 충분히 크므로 이항분포를 정규분포로 근사하여 풀이합니다.
① [기본 공식]
$$\mu = np, \sigma = \sqrt{npq}$$
② [숫자 대입]
$$\mu = 1200 \times \frac{1}{4} = 300, \sigma = \sqrt{1200 \times \frac{1}{4} \times \frac{3}{4}} = 15$$
③ [최종 결과]
$$P(285 \le X \le 315) = P(\frac{285-300}{15} \le Z \le \frac{315-300}{15}) = P(-1 \le Z \le 1) = 0.84 - 0.16 = 0.68$$
① [기본 공식]
$$\mu = np, \sigma = \sqrt{npq}$$
② [숫자 대입]
$$\mu = 1200 \times \frac{1}{4} = 300, \sigma = \sqrt{1200 \times \frac{1}{4} \times \frac{3}{4}} = 15$$
③ [최종 결과]
$$P(285 \le X \le 315) = P(\frac{285-300}{15} \le Z \le \frac{315-300}{15}) = P(-1 \le Z \le 1) = 0.84 - 0.16 = 0.68$$