사회조사분석사 2급 필기 2019.08.04 기출 · 확률과 확률분포
어떤 도시의 특정 정당 지지율을 추정하고자 한다. 지지율에 대한 90% 추정오차한계를 5% 이내가 되도록 하기 위한 최소 표본의 크기는? (단, Z가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때 P(Z≤1.645)=0.95, P(Z≤1.96)=0.975, P(Z≤0.995)=2.576이다.)
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정답: 2번
모비율의 추정에서 표본의 크기를 구할 때, 지지율 $p$에 대한 정보가 없으면 보수적으로 $p=0.5$를 적용하여 최대 표본 크기를 산출합니다.
① [기본 공식]
$$n = (\frac{Z}{d})^2 p(1-p)$$
② [숫자 대입]
$$n = (\frac{1.645}{0.05})^2 \times 0.5 \times 0.5$$
③ [최종 결과]
$$n = 270.6$$
따라서 최소 표본의 크기는 올림 하여 $271$이 됩니다.
① [기본 공식]
$$n = (\frac{Z}{d})^2 p(1-p)$$
② [숫자 대입]
$$n = (\frac{1.645}{0.05})^2 \times 0.5 \times 0.5$$
③ [최종 결과]
$$n = 270.6$$
따라서 최소 표본의 크기는 올림 하여 $271$이 됩니다.