사회조사분석사 2급 필기 2019.08.04 기출 · 기술통계
평균이 μ이고 표준편차가 σ인 모집단에서 임의 추출한 100개의 표본평균 
와 1000개의 표본평균 
를 이용하여 μ를 측정하고자 한다. 의 두 추정량 
와 
중 어느 추정량이 더 좋은 추정량인지를 올바르게 설명한 것은?
와 1000개의 표본평균 를 이용하여 μ를 측정하고자 한다. 의 두 추정량 와 중 어느 추정량이 더 좋은 추정량인지를 올바르게 설명한 것은?이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 4번
표준오차는 표본 크기( $n$)의 제곱근에 반비례합니다. 즉, 표본의 크기가 클수록 표준오차는 작아지며, 표준오차가 작을수록 추정치의 정밀도가 높아져 더 좋은 추정량이 됩니다.
$$\text{표준오차} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$$
$$\text{표준오차}_X = \frac{\sigma}{\sqrt{100}}, \text{표준오차}_Y = \frac{\sigma}{\sqrt{1000}}$$
$$\text{표준오차}_X > \text{표준오차}_Y$$
따라서
의 표준오차가 더 작으므로 
가 더 좋은 추정량입니다.
$$\text{표준오차} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$$
$$\text{표준오차}_X = \frac{\sigma}{\sqrt{100}}, \text{표준오차}_Y = \frac{\sigma}{\sqrt{1000}}$$
$$\text{표준오차}_X > \text{표준오차}_Y$$
따라서
의 표준오차가 더 작으므로 가 더 좋은 추정량입니다.