사회조사분석사 2급 필기 2019.04.27 기출 · 기술통계
통계조사 시 한 가구를 조사하는데 소요되는 시간을 측정하기 위하여 64가구를 임의 추출하여 조사한 결과 평균 소요시간이 30분, 표준편차 5분이었다. 한 가구를 조사하는데 소요되는 평균시간에 대한 95%의 신뢰구간 하한과 상한은 각각 얼마인가? (단, Z0.025=1.96, Z0.05=1.645)
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정답: 1번
표본 평균을 이용하여 모평균의 신뢰구간을 추정하는 문제입니다. 표본의 크기가 $30$이상인 대표본이므로 $Z$값을 이용한 신뢰구간 공식을 적용합니다.
① [기본 공식] $\bar{X} \pm Z_{\alpha/2} \frac{s}{\sqrt{n}}$
② [숫자 대입] $30 \pm 1.96 \frac{5}{\sqrt{64}}$
③ [최종 결과] $30 \pm 1.225 \rightarrow 28.775, 31.225 \approx 28.8, 31.2$
① [기본 공식] $\bar{X} \pm Z_{\alpha/2} \frac{s}{\sqrt{n}}$
② [숫자 대입] $30 \pm 1.96 \frac{5}{\sqrt{64}}$
③ [최종 결과] $30 \pm 1.225 \rightarrow 28.775, 31.225 \approx 28.8, 31.2$