사회조사분석사 2급 필기 2018.03.04 기출 · 기술통계
독립변수가 개인 중회귀모형 y=Xβ+ε 에서 회귀계수벡터 β의 추정량 b의 분산-공분산 행렬 Var(b)은? (단, Var(ε)=σ2I)
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정답: 2번
다중회귀모형에서 최소제곱추정량(OLS)의 분산-공분산 행렬을 찾는 문제입니다. 회귀계수 벡터 $\beta$의 추정량 $b = (X'X)^{-1}X'y$이며, 오차항의 분산이 $\sigma^2 I$ 일 때 $b$의 분산-공분산 행렬은 다음과 같이 정의됩니다.
$$\text{Var}(b) = (X'X)^{-1}\sigma^2$$
$$\text{Var}(b) = (X'X)^{-1}\sigma^2$$