사회조사분석사 2급 필기 2018.03.04 기출 · 기술통계
A회사에서 개발하여 판매하고 있는 신형 pc의 수명은 평균이 5년이고 표준편차가 0.6년인 정규본포를 따른다고 한다. A회사의 신형 pc 중 9대를 임의로 추출하여 수명을 측정하였다. 평균수명이 4.6년 이하일 확률은? (단, P(|Z|＞2)=0.046, P|Z|＞1.96)=0.05, P(|Z|＞2.58)=0.01)
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정답: 2번
표본평균의 분포를 이용하여 확률을 구하는 문제입니다. 표본의 크기가 $n$일 때 표본평균의 표준편차는 $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 임을 이용하여 표준정규분포 $Z$ 값으로 변환합니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{4.6 - 5}{\frac{0.6}{\sqrt{9}}} = \frac{-0.4}{0.2} = -2$
③ [최종 결과] $P(Z \le -2) = \frac{P(|Z| > 2)}{2} = \frac{0.046}{2} = 0.023$
① [기본 공식] $Z = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{4.6 - 5}{\frac{0.6}{\sqrt{9}}} = \frac{-0.4}{0.2} = -2$
③ [최종 결과] $P(Z \le -2) = \frac{P(|Z| > 2)}{2} = \frac{0.046}{2} = 0.023$