사회조사분석사 2급 필기 2018.03.04 기출 · 기술통계
다음은 두 종류의 타이어의 평균수명에 차이가 있는지를 확인하기 위하여 각각 60개의 표본을 추출하여 조사한 결과이다. 두 타이어의 평균수명에 차이가 있는지를 유의수준 5%에서 검정한 결과는? (단, P(Z＞1.96)=0.025, P(Z＞1.645)=0.05)
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정답: 2번
두 집단의 평균 차이를 검정하는 문제입니다. 표본 크기가 각각 60으로 30 이상이므로 $Z$ 통계량을 사용하여 유의수준 5%에서 검정합니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{52000 - 48500}{\sqrt{\frac{3600^2}{60} + \frac{4200^2}{60}}}$
③ [최종 결과] $Z = 4.901$
검정통계량 $4.901$은 유의수준 5%의 임계값 $1.96$보다 크므로 기각역에 위치합니다. 따라서 두 타이어의 평균수명에는 통계적으로 유의한 차이가 있습니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{52000 - 48500}{\sqrt{\frac{3600^2}{60} + \frac{4200^2}{60}}}$
③ [최종 결과] $Z = 4.901$
검정통계량 $4.901$은 유의수준 5%의 임계값 $1.96$보다 크므로 기각역에 위치합니다. 따라서 두 타이어의 평균수명에는 통계적으로 유의한 차이가 있습니다.