사회조사분석사 2급 필기 2017.08.26 기출 · 기술통계
어떤 시험에 응시한 응시자들이 시험문제를 모두 풀이하는데 걸리는 시간은 평균 60분, 표준편차 10분인 정규분포를 따른다고 한다. 이 시험의 시험시간을 50분으로 정한다면 시험에 응시한 1000명 중 시간 내에 문제를 모두 풀이하는 학생은 몇 명이 되겠는가? (단, P(Z<1)=0.8413, P(Z<2)=0.9772, P(Z<3)=0.9987이다.)
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정답 및 해설 보기
정답: 2번
정규분포의 표준화 공식을 사용하여 시간 내에 풀이할 확률을 구한 뒤, 전체 인원수를 곱해 인원수를 산출합니다.
① [표준화 공식] $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{50 - 60}{10} = -1$
③ [최종 결과] $P(Z < -1) = 1 - P(Z < 1) = 1 - 0.8413 = 0.1587$
따라서 $1000 \times 0.1587 = 158.7$이므로 약 158명입니다.
① [표준화 공식] $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{50 - 60}{10} = -1$
③ [최종 결과] $P(Z < -1) = 1 - P(Z < 1) = 1 - 0.8413 = 0.1587$
따라서 $1000 \times 0.1587 = 158.7$이므로 약 158명입니다.