사회조사분석사 2급 필기 2017.03.05 기출 · 표본분포와 추정
k개의 독립변수 xi(i=1, 2, ⋯, k)와 종속변수 y에 대한 중회귀모형 y=α+β1x1+⋯+βkxk+ε을 고려하여, n개의 자료에 대해 중회귀분석을 실시하고자 한다. 총 편차 
를 분해하여 얻을 수 있는 세 개의 제곱합 
, 그리고 
의 자유도를 각각 구하면?
를 분해하여 얻을 수 있는 세 개의 제곱합 , 그리고 의 자유도를 각각 구하면?이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 4번
중회귀분석에서 총 제곱합( $SST$), 잔차 제곱합($$SSE$$), 회귀 제곱합($$SSR$$)의 자유도를 결정하는 문제입니다.
총 편차 $y_i - \bar{y}$에 대한 총 제곱합 $\sum_{i=1}^{n} (y_i - \bar{y})^2$의 자유도는 $n-1$입니다.
잔차 제곱합 $\sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2$의 자유도는 $n-k-1$입니다.
회귀 제곱합 $\sum_{i=1}^{n} (\hat{y}_i - \bar{y})^2$의 자유도는 독립변수의 개수인 $k$입니다.
총 편차 $y_i - \bar{y}$에 대한 총 제곱합 $\sum_{i=1}^{n} (y_i - \bar{y})^2$의 자유도는 $n-1$입니다.
잔차 제곱합 $\sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2$의 자유도는 $n-k-1$입니다.
회귀 제곱합 $\sum_{i=1}^{n} (\hat{y}_i - \bar{y})^2$의 자유도는 독립변수의 개수인 $k$입니다.