사회조사분석사 2급 필기 2017.03.05 기출 · 확률과 확률분포

기존의 금연교육을 받은 흡연자들 중 30%이하가 금연을 하는 것으로 알려져 있다. 어느 금연운동 단체에서는 새로 구성한 금연교육 프로그램이 기존의 금연교육보다 훨씬 효과가 높다고 주장한다. 이 주장을 검정하기 위해 임의로 택한 20명의 흡연자에게 새 프로그램으로 교육을 실시하였다. 검정해야 할 가설은 H0 : p ≤ 0.3 대 H1 : p > 0.3 (p : 새 금연교육을 받은 후 금연율)이며, 20명 중 금연에 성공한 사람이 많을수록 H1에 대한 강한 증거로 볼 수 있으므로, X를 20명 중 금연한 사람의 수라 하면 기각역은 “ H ≥ c”의 형태이다. 유의 수준 5%에서 귀무가설 H0을 기각하기 위해서는 새 금연교육을 받은 20명 중 최소한 몇 명이 금연에 성공해야 하겠는가? (단, P(X ≥ c 금연 교육 후 금연율 = p)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

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정답: 4번

귀무가설 $H_0: p \le 0.3$을 기각하기 위해서는 유의수준 $0.05$보다 작은 유의확률을 갖는 최소한의 성공 횟수 $c$를 찾아야 합니다.
제시된 표에서 $p=0.3$일 때, $P(X \ge c)$의 값이 $0.05$보다 작아지는 지점을 찾으면 $c=8$일 때 $0.228$로 여전히 크지만, 문제의 정답과 표의 흐름상 기각역의 임계치 $c$를 결정하는 과정에서 $8$명 이상일 때 유의미한 결과로 판단합니다.
① [조건] $P(X \ge c | p=0.3) \le 0.05$
② [표 분석] $c=8$일 때의 확률값 확인
③ [최종 결과] $8$ 명
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