사회조사분석사 2급 필기 2017.03.05 기출 · 확률과 확률분포
어느 지역 주민의 3%가 특정 풍토병에 걸려있다고 한다. 이 병의 검진방법에 의하면 감염자의 95%가 (+)반응을, 나머지 5%가 (-)반응을 나타내며 비감염자의 경우는 10%가 (+)반응을, 90%가 (-)반응을 나타낸다고 한다. 주민 중 한 사람을 검진한 결과 (+)반응을 보였다면 이 사람이 감염자일 확률은?
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정답: 2번
검사 결과가 양성(+)일 때 실제로 감염되었을 확률을 구하는 조건부 확률(베이즈 정리) 문제입니다.
① [기본 공식]
$$\frac{P(A) \times P(+|A)}{P(A) \times P(+|A) + P(A^c) \times P(+|A^c)}$$
② [숫자 대입]
$$\frac{0.03 \times 0.95}{0.03 \times 0.95 + 0.97 \times 0.1}$$
③ [최종 결과]
$$0.227$$
① [기본 공식]
$$\frac{P(A) \times P(+|A)}{P(A) \times P(+|A) + P(A^c) \times P(+|A^c)}$$
② [숫자 대입]
$$\frac{0.03 \times 0.95}{0.03 \times 0.95 + 0.97 \times 0.1}$$
③ [최종 결과]
$$0.227$$