사회조사분석사 2급 필기 2016.05.08 기출 · 가설검정
주사위를 120번 던져서 나타난 눈의 수를 관측한 결과가 다음과 같았다. 이 주사위가 공정한 주사위인가를 검정하기 위한 검정통계량의 값을 구하면?
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정답: 4번
주사위의 공정성 검정은 관측도수와 기대도수의 차이를 이용하는 카이제곱($\chi^{2}$) 적합도 검정을 사용합니다. 총 120번 시행 시 각 눈의 기대도수는 $120 / 6 = 20$입니다.
① [기본 공식]
$$\chi^{2} = \sum \frac{(O-E)^{2}}{E}$$
② [숫자 대입]
$$\chi^{2} = \frac{(18-20)^{2}}{20} + \frac{(23-20)^{2}}{20} + \frac{(16-20)^{2}}{20} + \frac{(21-20)^{2}}{20} + \frac{(18-20)^{2}}{20} + \frac{(24-20)^{2}}{20} = \frac{4+9+16+1+4+16}{20}$$
③ [최종 결과]
$$\chi^{2} = \frac{50}{20} = 2.5$$
① [기본 공식]
$$\chi^{2} = \sum \frac{(O-E)^{2}}{E}$$
② [숫자 대입]
$$\chi^{2} = \frac{(18-20)^{2}}{20} + \frac{(23-20)^{2}}{20} + \frac{(16-20)^{2}}{20} + \frac{(21-20)^{2}}{20} + \frac{(18-20)^{2}}{20} + \frac{(24-20)^{2}}{20} = \frac{4+9+16+1+4+16}{20}$$
③ [최종 결과]
$$\chi^{2} = \frac{50}{20} = 2.5$$