사회조사분석사 2급 필기 2016.05.08 기출 · 기술통계
A 교양강좌 수강생 300명의 중간고사 성적을 채점한 결과 평균이 75점, 표준편차가 15점이었다. 중간고사에서 60점 이상 90점 이하의 성적을 받은 학생 수는 대략 몇 명이 되겠는가? (단, 중간고사 성적은 정규분포를 따르며, Z~N(0, 1)일 때 P(Z≥1)=0.159이다.)
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정답: 4번
정규분포의 표준화 공식을 이용하여 주어진 점수 범위의 확률을 구한 뒤, 전체 수강생 수에 곱하여 인원수를 산출합니다.
① [기본 공식] $P(x_1 \le X \le x_2) = P(\frac{x_1 - \mu}{\sigma} \le Z \le \frac{x_2 - \mu}{\sigma})$
② [숫자 대입] $P(60 \le X \le 90) = P(\frac{60 - 75}{15} \le Z \le \frac{90 - 75}{15}) = P(-1 \le Z \le 1) = 0.682$
③ [최종 결과] $300 \times 0.682 = 204.6 \approx 205$
① [기본 공식] $P(x_1 \le X \le x_2) = P(\frac{x_1 - \mu}{\sigma} \le Z \le \frac{x_2 - \mu}{\sigma})$
② [숫자 대입] $P(60 \le X \le 90) = P(\frac{60 - 75}{15} \le Z \le \frac{90 - 75}{15}) = P(-1 \le Z \le 1) = 0.682$
③ [최종 결과] $300 \times 0.682 = 204.6 \approx 205$