사회조사분석사 2급 필기 2016.05.08 기출 · 기술통계
다음의 가상의 자료를 이용하여 단순선형회귀모형을 추정하면?
이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 3번
단순선형회귀모형 $\hat{y} = ax + b$에서 기울기 $a$는 공분산을 $x$의 분산으로 나눈 값이며, 절편 $b$는 $y$의 평균에서 $a$와 $x$의 평균의 곱을 뺀 값입니다.
① [기본 공식]
$$a = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum(x_i - \bar{x})^2}}, \quad b = \bar{y} - a\bar{x}$$
② [숫자 대입]
$$a = \frac{80}{160} = 0.5, \quad b = \frac{50}{10} - 0.5 \times \frac{90}{10} = 5 - 4.5 = 0.5$$
③ [최종 결과]
$$\hat{y} = 0.5x + 0.5$$
① [기본 공식]
$$a = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum(x_i - \bar{x})^2}}, \quad b = \bar{y} - a\bar{x}$$
② [숫자 대입]
$$a = \frac{80}{160} = 0.5, \quad b = \frac{50}{10} - 0.5 \times \frac{90}{10} = 5 - 4.5 = 0.5$$
③ [최종 결과]
$$\hat{y} = 0.5x + 0.5$$