사회조사분석사 2급 필기 2016.05.08 기출 · 기술통계
두 변수값 X1, X2, ∙∙∙Xn과 Y1, Y2, ∙∙∙, Yn을 각각 표준화한 변수값이 x1, x2∙∙∙xn과 y1, y2 ∙∙∙, yn이다. 표준화된 변수 x와 y의 상관계수는?
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정답: 3번
표준화된 변수 $x$와 $y$는 평균이 $0$이고 표준편차가 $1$입니다. 상관계수 $r$의 정의에 따라 분모의 표준편차 곱은 $1 \times 1 = 1$이 되며, 분자는 두 표준화 변수의 공분산이 됩니다. 따라서 표준화된 변수의 상관계수는 두 변수 곱의 평균으로 계산됩니다.
$$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i y_i$$
$$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i y_i$$