사회조사분석사 2급 필기 2014.08.17 기출 · 표본분포와 추정
k개의 독립변수 xi(i-1,2,∙∙∙,k)와 1개의 종속변수 y에 대한 중회귀모형 y=α+β1x1+∙∙∙+βkxk+e을 고려하여, n개의 자료에 대해 중회귀분석을 실시할 때 총 편차 
를 분해하여 얻을 수 있는 세 개의 제곱합 , 
그리고 
의 자유도를 각각 구하시오.
를 분해하여 얻을 수 있는 세 개의 제곱합 , 그리고 의 자유도를 각각 구하시오.이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 4번
중회귀분석에서 총 제곱합($SST$), 잔차 제곱합($SSE$), 회귀 제곱합($SSR$)의 자유도를 결정하는 문제입니다.
총 편차 $\text{img src='/api/img/s2/s220140817/s220140817m83m1.gif'}$에 대한 총 제곱합 $\text{img src='/api/img/s2/s220140817/s220140817m83m2.gif'}$의 자유도는 $n-1$이며, 잔차 제곱합 $\text{img src='/api/img/s2/s220140817/s220140817m83m2.gif'}$의 자유도는 $n-k-1$, 회귀 제곱합 $\text{img src='/api/img/s2/s220140817/s220140817m83m3.gif'}$의 자유도는 독립변수의 개수인 $k$가 됩니다.
총 편차 $\text{img src='/api/img/s2/s220140817/s220140817m83m1.gif'}$에 대한 총 제곱합 $\text{img src='/api/img/s2/s220140817/s220140817m83m2.gif'}$의 자유도는 $n-1$이며, 잔차 제곱합 $\text{img src='/api/img/s2/s220140817/s220140817m83m2.gif'}$의 자유도는 $n-k-1$, 회귀 제곱합 $\text{img src='/api/img/s2/s220140817/s220140817m83m3.gif'}$의 자유도는 독립변수의 개수인 $k$가 됩니다.