사회조사분석사 2급 필기 2014.08.17 기출 · 표본분포와 추정
어떤 정책에 대한 찬성여부를 알아보기 위해 400명을 랜덤하게 조사하였다. 무응답이 없다고 했을 때 신뢰수 95% 하에서 통계적 유의성이 만족하려면 적어도 몇 명이 찬성해야 하는지 고르시오. (단, z0.005=1.645, z0.025=1.96)(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)
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정답: 2번
신뢰수준 95%에서 통계적 유의성을 만족하려면, 찬성 비율 $p$가 $0.5$보다 유의미하게 커야 합니다. 즉, $p > 0.5 + z_{0.025} \sqrt{\frac{0.5 \times 0.5}{n}}$을 만족해야 합니다.
① [기본 공식] $x = n(0.5 + z_{0.025} \sqrt{\frac{0.5 \times 0.5}{n}})$
② [숫자 대입] $x = 400(0.5 + 1.96 \sqrt{\frac{0.25}{400}}) = 400(0.5 + 1.96 \times 0.025) = 400(0.5 + 0.049)$
③ [최종 결과] $x = 219.6$
따라서 적어도 220명 이상이 찬성해야 통계적 유의성이 만족됩니다.
① [기본 공식] $x = n(0.5 + z_{0.025} \sqrt{\frac{0.5 \times 0.5}{n}})$
② [숫자 대입] $x = 400(0.5 + 1.96 \sqrt{\frac{0.25}{400}}) = 400(0.5 + 1.96 \times 0.025) = 400(0.5 + 0.049)$
③ [최종 결과] $x = 219.6$
따라서 적어도 220명 이상이 찬성해야 통계적 유의성이 만족됩니다.