사회조사분석사 2급 필기 2014.05.25 기출 · 기술통계
다음과 같은 단순회귀식이 있을 때 α, β의 최소제곱 추정값은 무엇인가?
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정답: 1번
최소제곱법을 이용하여 회귀계수 $\beta$와 $\alpha$를 구합니다. $\beta$는 $X$와 $Y$의 공분산을 $X$의 분산으로 나눈 값이며, $\alpha$는 평균점을 지나는 직선의 방정식에서 도출합니다.
① [기본 공식] $\beta = \frac{\sum(X_{i}-\bar{X})(Y_{i}-\bar{Y})}{\sum(X_{i}-\bar{X})^{2}}, \alpha = \bar{Y} - \beta\bar{X}$
② [숫자 대입] $\beta = \frac{-3500}{2000}, \alpha = 100 - (-1.75 \times 50)$
③ [최종 결과] $\beta = -1.75, \alpha = 187.5$
① [기본 공식] $\beta = \frac{\sum(X_{i}-\bar{X})(Y_{i}-\bar{Y})}{\sum(X_{i}-\bar{X})^{2}}, \alpha = \bar{Y} - \beta\bar{X}$
② [숫자 대입] $\beta = \frac{-3500}{2000}, \alpha = 100 - (-1.75 \times 50)$
③ [최종 결과] $\beta = -1.75, \alpha = 187.5$