사회조사분석사 2급 필기 2014.05.25 기출 · 기술통계
확률변수 X의 확률분포가 다음과 같다. 평균과 분산으로 올바른 것은?
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정답: 1번
이산확률변수의 평균은 각 값과 확률의 곱의 합이며, 분산은 (제곱의 평균)에서 (평균의 제곱)을 뺀 값으로 계산합니다.
평균 $E(X)$ 계산:
① [기본 공식] $E(X) = \sum x P(X=x)$
② [숫자 대입] $E(X) = 0 \times 0.2 + 1 \times 0.6 + 2 \times 0.2$
③ [최종 결과] $E(X) = 1.0$
분산 $V(X)$ 계산:
① [기본 공식] $V(X) = \sum x^{2} P(X=x) - \{E(X)\}^{2}$
② [숫자 대입] $V(X) = (0^{2} \times 0.2 + 1^{2} \times 0.6 + 2^{2} \times 0.2) - 1.0^{2}$
③ [최종 결과] $V(X) = 1.4 - 1.0 = 0.4$
평균 $E(X)$ 계산:
① [기본 공식] $E(X) = \sum x P(X=x)$
② [숫자 대입] $E(X) = 0 \times 0.2 + 1 \times 0.6 + 2 \times 0.2$
③ [최종 결과] $E(X) = 1.0$
분산 $V(X)$ 계산:
① [기본 공식] $V(X) = \sum x^{2} P(X=x) - \{E(X)\}^{2}$
② [숫자 대입] $V(X) = (0^{2} \times 0.2 + 1^{2} \times 0.6 + 2^{2} \times 0.2) - 1.0^{2}$
③ [최종 결과] $V(X) = 1.4 - 1.0 = 0.4$