사회조사분석사 2급 필기 2014.05.25 기출 · 확률과 확률분포
창수는 공정한 동전 1개를 3회 던져, 나타나는 앞면의 횟수 당 10만원의 상금을 받는 게임을 하기로 하였다. 게임을 한 번 할 때마다 10만원을 내고 한다면, 이 게임을 한 번 할 때마다 얼마의 금액을 벌 것으로 기대되는가?
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정답: 3번
기대값은 각 사건이 일어날 확률과 그에 따른 상금의 곱을 모두 더한 값에서 비용을 뺀 금액으로 계산합니다. 동전 3회를 던질 때 앞면이 $k$번 나올 확률은 이항분포를 따릅니다.
① [기본 공식] $E = \sum (x \times P(x)) - Cost$
② [숫자 대입] $E = (0 \times \frac{1}{8} + 10 \times \frac{3}{8} + 20 \times \frac{3}{8} + 30 \times \frac{1}{8}) - 10$
③ [최종 결과] $E = 15 - 10 = 5$
따라서 기대 수익은 5만원입니다.
① [기본 공식] $E = \sum (x \times P(x)) - Cost$
② [숫자 대입] $E = (0 \times \frac{1}{8} + 10 \times \frac{3}{8} + 20 \times \frac{3}{8} + 30 \times \frac{1}{8}) - 10$
③ [최종 결과] $E = 15 - 10 = 5$
따라서 기대 수익은 5만원입니다.