사회조사분석사 2급 필기 2014.05.25 기출 · 확률과 확률분포
전체 인구의 2%가 어느 질병을 앓고 있다고 한다. 이 질병을 검진하기 위해 사용되고 있는 어느 진단 시약은 질병에 걸린 사람 중 80%, 질병에 걸리지 않은 사람 중 10%에 대해 양성반응을 보인다. 어떤 사람의 진단 테스트 결과가 양성반응일 때, 이 사람이 질병에 걸렸을 확률을 얼마인가?
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정답: 2번
사전 확률과 조건부 확률을 이용하여 양성 반응이 나왔을 때 실제로 질병에 걸렸을 확률을 구하는 베이즈 정리 문제입니다.
① [기본 공식] $P(D|+) = \frac{P(+|D)P(D)}{P(+|D)P(D) + P(+|D^c)P(D^c)}$
② [숫자 대입] $P(D|+) = \frac{0.8 \times 0.02}{(0.8 \times 0.02) + (0.1 \times 0.98)}$
③ [최종 결과] $P(D|+) = \frac{0.016}{0.016 + 0.098} = \frac{0.016}{0.114} = \frac{8}{57}$
① [기본 공식] $P(D|+) = \frac{P(+|D)P(D)}{P(+|D)P(D) + P(+|D^c)P(D^c)}$
② [숫자 대입] $P(D|+) = \frac{0.8 \times 0.02}{(0.8 \times 0.02) + (0.1 \times 0.98)}$
③ [최종 결과] $P(D|+) = \frac{0.016}{0.016 + 0.098} = \frac{0.016}{0.114} = \frac{8}{57}$