사회조사분석사 2급 필기 2014.03.02 기출 · 확률과 확률분포
어느 대형마트 고객관리팀에서는 다음과 같은 기준에 따라 매일 고객 집단을 분류하여 관리한다. 어느 특정한 날 마트를 방문한 고객들의 자료를 분류한 결과 A그룹이 30%, B그룹이 50%, C그룹이 20%인 것으로 나타났다. 이날 마트를 방문한 고객 중 임의로 4명을 택할 때 이 중 3명만이 B그룹에 속할 확률은?
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정답: 1번
특정 사건이 일어날 확률이 일정할 때, $n$번의 시행 중 $k$번 성공할 확률을 구하는 이항분포 확률질량함수를 사용합니다. B그룹에 속할 확률 $p=0.5$, 시행 횟수 $n=4$, 성공 횟수 $k=3$을 대입합니다.
① [기본 공식]
$$P(X=k) = {}_{n}C_{k} p^{k} (1-p)^{n-k}$$
② [숫자 대입]
$$P(X=3) = {}_{4}C_{3} (0.5)^{3} (1-0.5)^{4-3}$$
③ [최종 결과]
$$P(X=3) = 0.25$$
① [기본 공식]
$$P(X=k) = {}_{n}C_{k} p^{k} (1-p)^{n-k}$$
② [숫자 대입]
$$P(X=3) = {}_{4}C_{3} (0.5)^{3} (1-0.5)^{4-3}$$
③ [최종 결과]
$$P(X=3) = 0.25$$