사회조사분석사 2급 필기 2013.06.02 기출 · 상관과 회귀분석
어떤 화학제품의 중요한 품질 특성의 하나로, 점도 Y가 문제되고 있다. 점도에 영향을 미치는 주요 요인인 반응온도 X 와의 관계를 알아보기 위하여 단순회귀분석을 실시하기로 하였다. 20번의 실험을 하여 X와 Y를 관측한 자료를 정리하여 다음의 결과를 얻었다. 추정된 회귀직선을 바르게 표현한 것은?
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정답: 2번
단순회귀분석에서 회귀계수 $\beta_1$은 $S_{XY} / S_{XX}$로 구하며, 절편 $\beta_0$는 $\bar{Y} - \beta_1 \bar{X}$로 계산하여 회귀직선 $\hat{Y} = \beta_0 + \beta_1 X$를 도출합니다.
① [기본 공식] $\beta_1 = \frac{S_{XY}}{S_{XX}}, \beta_0 = \bar{Y} - \beta_1 \bar{X}$
② [숫자 대입] $\beta_1 = \frac{90.0}{160.0} = 0.5625, \beta_0 = 13.0 - (0.5625 \times 15.0) = 4.5625$
③ [최종 결과] $\hat{Y} = 4.56 + 0.5625X$
① [기본 공식] $\beta_1 = \frac{S_{XY}}{S_{XX}}, \beta_0 = \bar{Y} - \beta_1 \bar{X}$
② [숫자 대입] $\beta_1 = \frac{90.0}{160.0} = 0.5625, \beta_0 = 13.0 - (0.5625 \times 15.0) = 4.5625$
③ [최종 결과] $\hat{Y} = 4.56 + 0.5625X$