사회조사분석사 2급 필기 2013.06.02 기출 · 가설검정
표본상관계수가 0.32일 때, 유의수준 10% 하에서 모집단 사오간계수가 0이 아니라고 결론을 내리고자 한다. 다음 결과를 이용하여 표본의 수가 최소한 몇 개가 필요한지 구하면?(단, t0.05(23)=1.714, t0.05(24)=1.711, t0.05(25)=1.708, t0.05(26)=1.706)
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정답: 4번
상관계수의 유의성 검정을 위해 t-통계량 값을 구하고, 주어진 임계치와 비교하여 표본 수 $n$을 결정합니다.
① [기본 공식]
$$t = \frac{r \sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r^{2}}}$$
② [숫자 대입]
$$t = \frac{0.32 \sqrt{n-2}}{\sqrt{1-0.32^{2}}} = 0.3378 \sqrt{n-2}$$
③ [최종 결과]
유의수준 10% (양측검정 $t_{0.05}$)에서 $t \ge t_{0.05}(n-2)$를 만족해야 합니다. $n=28$일 때 $t = 0.3378 \sqrt{26} \approx 1.727$이며, 이는 $t_{0.05}(26)=1.706$보다 크므로 조건을 만족하는 최소 표본 수는 $28$입니다.
① [기본 공식]
$$t = \frac{r \sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r^{2}}}$$
② [숫자 대입]
$$t = \frac{0.32 \sqrt{n-2}}{\sqrt{1-0.32^{2}}} = 0.3378 \sqrt{n-2}$$
③ [최종 결과]
유의수준 10% (양측검정 $t_{0.05}$)에서 $t \ge t_{0.05}(n-2)$를 만족해야 합니다. $n=28$일 때 $t = 0.3378 \sqrt{26} \approx 1.727$이며, 이는 $t_{0.05}(26)=1.706$보다 크므로 조건을 만족하는 최소 표본 수는 $28$입니다.