사회조사분석사 2급 필기 2013.03.10 기출 · 기술통계
성인 남자 20명을 랜덤 추출하여, 소변 중 요산량(mg/dl)을 조사 하니 평균 
=5.31 , 표준편차 s=0.7 이었다. 성인 남자의 요산량이 정규분포를 따른다고 할 때, 모분산 σ에 대한 95% 신뢰구간은? ( 단, V～X2(19) 일 때 P(V)≥ 32.85)=0.025, P(V)≥8.91)=0.975)
=5.31 , 표준편차 s=0.7 이었다. 성인 남자의 요산량이 정규분포를 따른다고 할 때, 모분산 σ이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 2번
모분산 $\sigma^2$의 신뢰구간은 카이제곱분포 $\chi^2$를 이용하여 구합니다. 표본 크기가 $n=20$이므로 자유도는 $n-1=19$가 됩니다.
① [기본 공식] $\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{\alpha/2}} \le \sigma^2 \le \frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2}}$
② [숫자 대입] $\frac{19 \times 0.7^2}{32.85} \le \sigma^2 \le \frac{19 \times 0.7^2}{8.91}$
③ [최종 결과]
① [기본 공식] $\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{\alpha/2}} \le \sigma^2 \le \frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2}}$
② [숫자 대입] $\frac{19 \times 0.7^2}{32.85} \le \sigma^2 \le \frac{19 \times 0.7^2}{8.91}$
③ [최종 결과]