사회조사분석사 2급 필기 2021.08.14 기출 · 기술통계
앞면과 뒷면이 나올 확률이 동일한 동전을 10번 독립적으로 던질 때 앞면이 나오는 횟수를 X라고 하면 X의 기댓값과 분산은?
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정답: 4번
동전을 독립적으로 던지는 시행은 이항분포 $B(n, p)$를 따릅니다. 여기서 시행 횟수 $n=10$, 앞면이 나올 확률 $p=0.5$입니다.
① [기본 공식]
$$E(X) = np$$
$$Var(X) = np(1-p)$$
② [숫자 대입]
$$E(X) = 10 \times 0.5$$
$$Var(X) = 10 \times 0.5 \times (1-0.5)$$
③ [최종 결과]
$$E(X) = 5$$
$$Var(X) = 2.5$$
① [기본 공식]
$$E(X) = np$$
$$Var(X) = np(1-p)$$
② [숫자 대입]
$$E(X) = 10 \times 0.5$$
$$Var(X) = 10 \times 0.5 \times (1-0.5)$$
③ [최종 결과]
$$E(X) = 5$$
$$Var(X) = 2.5$$