사회조사분석사 2급 필기 2021.03.07 기출 · 표본분포와 추정
k개의 독립변수 xi(i=1, 2, …, k)와 종속변수 y에 대한 중희귀모형 y=α+β1x1+…+βkxk+ε을 고려하여, n개의 자료에 대해 중희귀분석을 실시하고자 한다. 총 편차 
를 분해하여 얻을 수 있는 3개의 제곱합 
의 자유도를 각각 구하여 순서대로 나열한 것은?
를 분해하여 얻을 수 있는 3개의 제곱합 의 자유도를 각각 구하여 순서대로 나열한 것은?이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 3번
중희귀분석에서 총 편차 $\sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})$를 분해하여 얻는 세 가지 제곱합의 자유도는 다음과 같습니다.
총제곱합(SST)은 전체 자료 수에서 1을 뺀 값, 회귀제곱합(SSR)은 독립변수의 개수, 잔차제곱합(SSE)은 총 자유도에서 회귀 자유도를 뺀 값으로 결정됩니다.
따라서 자유도는 순서대로 $n-1$, $n-k-1$, $k$가 됩니다.
총제곱합(SST)은 전체 자료 수에서 1을 뺀 값, 회귀제곱합(SSR)은 독립변수의 개수, 잔차제곱합(SSE)은 총 자유도에서 회귀 자유도를 뺀 값으로 결정됩니다.
따라서 자유도는 순서대로 $n-1$, $n-k-1$, $k$가 됩니다.