사회조사분석사 2급 필기 2020.09.26 기출 · 기술통계
평균이 100, 표준편차가 10인 정규분포에서 110 이상일 확률은 어느 것과 같은가? (단, Z는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다.)
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정답: 1번
정규분포의 값을 표준정규분포 $Z$로 변환하여 확률을 구합니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{110 - 100}{10} = 1$
③ [최종 결과] $P(X \ge 110) = P(Z \ge 1)$
표준정규분포는 $0$을 중심으로 좌우대칭이므로 $P(Z \ge 1) = P(Z \le -1)$이 성립합니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{110 - 100}{10} = 1$
③ [최종 결과] $P(X \ge 110) = P(Z \ge 1)$
표준정규분포는 $0$을 중심으로 좌우대칭이므로 $P(Z \ge 1) = P(Z \le -1)$이 성립합니다.