사회조사분석사 2급 필기 2020.08.22 기출 · 가설검정
이라크 파병에 대한 여론조사를 실시했다. 100명을 무작위로 추출하여 조사한 결과 56명이 파병에 대해 찬성했다. 이 자료로부터 파병을 찬성하는 사람이 전 국민의 과반수 이상이 되는지를 유의수준 5%에서 통계적 가설검정을 실시했다. 다음 중 옳은 것은?
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정답 및 해설 보기
정답: 2번
모비율에 대한 단측검정을 통해 찬성률이 과반수($0.5$)를 초과하는지 확인합니다.
표본비율 $\hat{p} = 0.56$, 가설비율 $p_0 = 0.5$, 표본크기 $n = 100$일 때 검정통계량 $Z$를 계산합니다.
① [기본 공식]
$$Z = \frac{\hat{p} - p_0}{\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}}}$$
② [숫자 대입]
$$Z = \frac{0.56 - 0.5}{\sqrt{\frac{0.5 \times 0.5}{100}}}$$
③ [최종 결과]
$$Z = 1.2$$
유의수준 $5\%$에서의 단측검정 임계치 $Z_{0.05} = 1.64$보다 계산된 $Z$값($1.2$)이 작으므로 귀무가설을 기각하지 못합니다. 따라서 찬성률이 전 국민의 과반수 이상이라고 할 수 없습니다.
표본비율 $\hat{p} = 0.56$, 가설비율 $p_0 = 0.5$, 표본크기 $n = 100$일 때 검정통계량 $Z$를 계산합니다.
① [기본 공식]
$$Z = \frac{\hat{p} - p_0}{\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}}}$$
② [숫자 대입]
$$Z = \frac{0.56 - 0.5}{\sqrt{\frac{0.5 \times 0.5}{100}}}$$
③ [최종 결과]
$$Z = 1.2$$
유의수준 $5\%$에서의 단측검정 임계치 $Z_{0.05} = 1.64$보다 계산된 $Z$값($1.2$)이 작으므로 귀무가설을 기각하지 못합니다. 따라서 찬성률이 전 국민의 과반수 이상이라고 할 수 없습니다.