사회조사분석사 2급 필기 2020.06.06 기출 · 표본분포와 추정
어느 정당에서는 새로운 정책에 대한 찬성과 반대를 남녀별로 조사하여 다음의 결과를 얻었다.
남녀별 찬성률에 차이가 있다고 볼 수 있는가에 대하여 검정할 때 검정통계량을 구하는 식은?
남녀별 찬성률에 차이가 있다고 볼 수 있는가에 대하여 검정할 때 검정통계량을 구하는 식은?
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정답: 2번
두 모비율의 차이에 대한 검정통계량 $Z$를 구하는 문제입니다. 두 집단의 비율이 같다는 귀무가설 하에서 합동 비율 $\hat{p}$를 사용하여 표준오차를 계산합니다.
합동 비율 $\hat{p} = \frac{110+104}{250+200} = \frac{214}{450}$이며, 이를 검정통계량 공식에 대입하면 다음과 같습니다.
$$Z = \frac{\frac{110}{250} - \frac{104}{200}}{\sqrt{\frac{214}{450}(1 - \frac{214}{450})(\frac{1}{250} + \frac{1}{200})}}$$
따라서
가 정답입니다.
합동 비율 $\hat{p} = \frac{110+104}{250+200} = \frac{214}{450}$이며, 이를 검정통계량 공식에 대입하면 다음과 같습니다.
$$Z = \frac{\frac{110}{250} - \frac{104}{200}}{\sqrt{\frac{214}{450}(1 - \frac{214}{450})(\frac{1}{250} + \frac{1}{200})}}$$
따라서
가 정답입니다.