사회조사분석사 2급 필기 2019.03.03 기출 · 확률과 확률분포
어떤 공장에 같은 길이의 스프링을 만드는 3대의 기계 A, B, C가 있다. 기계 A, B, C에서 각각 전체 생산량의 50%, 30%, 20%를 생산하고, 기계의 불량률이 각각 5%, 3%, 2%라고 한다. 이 공장에서 생산된 스프링 하나가 불량품일 때, 기계 A에서 생산되었을 확률은?
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정답: 2번
불량품이라는 조건이 주어졌을 때 특정 기계에서 생산되었을 확률을 구하는 베이즈 정리(조건부 확률) 문제입니다.
① [기본 공식]
$$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$
② [숫자 대입]
$$P(A|B) = \frac{0.5 \times 0.05}{(0.5 \times 0.05) + (0.3 \times 0.03) + (0.2 \times 0.02)}$$
③ [최종 결과]
$$P(A|B) = \frac{0.025}{0.038} \approx 0.66$$
① [기본 공식]
$$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$
② [숫자 대입]
$$P(A|B) = \frac{0.5 \times 0.05}{(0.5 \times 0.05) + (0.3 \times 0.03) + (0.2 \times 0.02)}$$
③ [최종 결과]
$$P(A|B) = \frac{0.025}{0.038} \approx 0.66$$