사회조사분석사 2급 필기 2018.04.28 기출 · 기술통계
단순회귀분석을 수행한 결과, 보기와 같은 결과를 얻었다. 결정계수 R2값과 기울기에 대한 가설 H0:β1 에 대한 유의수준 5%에 대한 검정결과로 옳은 것은?(단, 
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정답 및 해설 보기
정답: 1번
결정계수 $R^{2}$는 전체 변동 중 회귀 모델이 설명하는 비율이며, 기울기 $\beta_{1}$의 유의성은 $t$-검정을 통해 판단합니다.
결정계수 계산:
① [기본 공식] $R^{2} = 1 - \frac{SSE}{SST}$
② [숫자 대입] $R^{2} = 1 - \frac{21.312}{192.8}$
③ [최종 결과] $R^{2} = 0.889$
기울기 검정:
잔차분산 $MSE = \frac{SSE}{n-2} = \frac{21.312}{5-2} = 7.104$이고, $S_{xx} = 329.2$ 입니다.
① [기본 공식] $t = \frac{\beta_{1}}{\sqrt{MSE / S_{xx}}}$
② [숫자 대입] $t = \frac{0.722}{\sqrt{7.104 / 329.2}}$
③ [최종 결과] $t = 4.91$
계산된 $t$값 $4.91$이 임계값 $t_{(0.025, 3)} = 3.182$보다 크므로 귀무가설을 기각합니다. 따라서 기울기를 0이라 할 수 없습니다.
결정계수 계산:
① [기본 공식] $R^{2} = 1 - \frac{SSE}{SST}$
② [숫자 대입] $R^{2} = 1 - \frac{21.312}{192.8}$
③ [최종 결과] $R^{2} = 0.889$
기울기 검정:
잔차분산 $MSE = \frac{SSE}{n-2} = \frac{21.312}{5-2} = 7.104$이고, $S_{xx} = 329.2$ 입니다.
① [기본 공식] $t = \frac{\beta_{1}}{\sqrt{MSE / S_{xx}}}$
② [숫자 대입] $t = \frac{0.722}{\sqrt{7.104 / 329.2}}$
③ [최종 결과] $t = 4.91$
계산된 $t$값 $4.91$이 임계값 $t_{(0.025, 3)} = 3.182$보다 크므로 귀무가설을 기각합니다. 따라서 기울기를 0이라 할 수 없습니다.