사회조사분석사 2급 필기 2018.04.28 기출 · 기술통계
정규분포를 따르는 모집단으로부터 10개의 표본을 임의추출한 모평균에 대한 95% 신뢰구간은 (74.76, 165.24)이다. 이때 모평균의 추정치와 추정량의 표준오차는? (단, t가 자유도가 9인 t-분포를 따르는 확률변수일 때, P(t＞2.262)=0.025 이다.)
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정답: 3번
신뢰구간의 중심은 모평균의 추정치(표본평균)가 되며, 구간의 너비는 오차 한계의 2배가 됩니다.
먼저 표준오차를 구합니다.
① [기본 공식] $SE = \frac{Upper - Lower}{2 \times t}$
② [숫자 대입] $SE = \frac{165.24 - 74.76}{2 \times 2.262}$
③ [최종 결과] $SE = 20$
다음으로 모평균의 추정치를 구합니다.
① [기본 공식] $\bar{x} = \frac{Upper + Lower}{2}$
② [숫자 대입]- $\bar{x} = \frac{165.24 + 74.76}{2}$
③ [최종 결과]- $\bar{x} = 120$
먼저 표준오차를 구합니다.
① [기본 공식] $SE = \frac{Upper - Lower}{2 \times t}$
② [숫자 대입] $SE = \frac{165.24 - 74.76}{2 \times 2.262}$
③ [최종 결과] $SE = 20$
다음으로 모평균의 추정치를 구합니다.
① [기본 공식] $\bar{x} = \frac{Upper + Lower}{2}$
② [숫자 대입]- $\bar{x} = \frac{165.24 + 74.76}{2}$
③ [최종 결과]- $\bar{x} = 120$