사회조사분석사 2급 필기 2017.08.26 기출 · 확률과 확률분포
어떤 공장에서 두 대의 기계 A, B를 사용하여 부품을 생산하고 있다. 기계 A는 전체 생산량의 30%를 생산하며 기계 B는 전체 생산량의 70%를 생산한다. 기계 A의 불량률은 3%이고 기계 B의 불량률은 5%이다. 임의로 선택한 1개의 부품이 불량품일 때, 이 부품이 기계 A에서 생산되었을 확률은?
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정답: 2번
사후 확률을 구하는 베이즈 정리를 활용하여, 전체 불량품 중 기계 A가 생산한 불량품의 비율을 계산합니다.
① [기본 공식] $P(A|E) = \frac{P(A) \times P(E|A)}{P(A) \times P(E|A) + P(B) \times P(E|B)}$
② [숫자 대입] $P(A|E) = \frac{0.3 \times 0.03}{0.3 \times 0.03 + 0.7 \times 0.05}$
③ [최종 결과] $P(A|E) = 0.2$
① [기본 공식] $P(A|E) = \frac{P(A) \times P(E|A)}{P(A) \times P(E|A) + P(B) \times P(E|B)}$
② [숫자 대입] $P(A|E) = \frac{0.3 \times 0.03}{0.3 \times 0.03 + 0.7 \times 0.05}$
③ [최종 결과] $P(A|E) = 0.2$