사회조사분석사 2급 필기 2017.05.07 기출 · 기술통계
확률변수 X가 평균이 3이고 분산이 5인 정규분포 N(3, 5)를 따른다고 할 때, 5X+3의 분포는?
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정답: 2번
정규분포의 선형 결합 성질을 이용합니다. 확률변수 $X$가 $N(\mu, \sigma^2)$를 따를 때, $aX+b$는 $N(a\mu+b, a^2\sigma^2)$를 따릅니다.
① [기본 공식] $E(aX+b) = aE(X)+b, \quad V(aX+b) = a^2V(X)$
② [숫자 대입] $E(5X+3) = 5 \times 3 + 3, \quad V(5X+3) = 5^2 \times 5$
③ [최종 결과] $N(18, 125)$
① [기본 공식] $E(aX+b) = aE(X)+b, \quad V(aX+b) = a^2V(X)$
② [숫자 대입] $E(5X+3) = 5 \times 3 + 3, \quad V(5X+3) = 5^2 \times 5$
③ [최종 결과] $N(18, 125)$