사회조사분석사 2급 필기 2017.03.05 기출 · 기술통계
5와 6의 눈이 없는 대신 4의 눈이 세 개인 공정한 주사위가 있다. 이 주사위를 던져서 나오는 눈의 수를 X라 하면, X의 분산은?
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정답: 2번
확률변수 $X$의 분산은 '제곱의 평균'에서 '평균의 제곱'을 빼서 구합니다.
① [기본 공식]
$$\text{Var}(X) = E(X^{2}) - \{E(X)\}^{2}$$
② [숫자 대입]
$$\text{Var}(X) = (1^{2} \cdot \frac{1}{6} + 2^{2} \cdot \frac{1}{6} + 3^{2} \cdot \frac{1}{6} + 4^{2} \cdot \frac{1}{2}) - 3^{2}$$
③ [최종 결과]
$$\text{Var}(X) = \frac{31}{3} - 9 = \frac{4}{3}$$
① [기본 공식]
$$\text{Var}(X) = E(X^{2}) - \{E(X)\}^{2}$$
② [숫자 대입]
$$\text{Var}(X) = (1^{2} \cdot \frac{1}{6} + 2^{2} \cdot \frac{1}{6} + 3^{2} \cdot \frac{1}{6} + 4^{2} \cdot \frac{1}{2}) - 3^{2}$$
③ [최종 결과]
$$\text{Var}(X) = \frac{31}{3} - 9 = \frac{4}{3}$$