사회조사분석사 2급 필기 2017.03.05 기출 · 기술통계
국내 어느 항공회사에서는 A노선의 항공편을 예약한 사람 중 20%가 예정시간에 공항에 도착하지 못하여 탑승하지 못하거나 사전에 예약을 취소 또는 변경한다는 사실을 알고, 여석 발생으로 인한 손실을 줄이기 위해 300석의 좌석이 마련되어 있는 이 노선의 특정항공편에 360건의 예약을 접수 받았다. 이 항공편을 예약하고 예정 시간에 공항에 나온 사람들 모두가 탑승하여 좌석에 앉을 수 있을 확률을 아래 확률분포표를 이용하여 구한 값은? (단, 연속성 수정을 이용하고, 소수의 계산은 소수점이하 셋째자리에서 반올림한다.)
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정답: 1번
예약자 중 탑승하지 못할 확률이 $0.2$이므로, 탑승할 확률 $p = 0.8$인 이항분포를 정규분포로 근사하여 풉니다. 300석 이하로 탑승객이 올 확률을 구하며, 연속성 수정을 적용하여 $X \le 300.5$ 범위를 계산합니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{X - np}{\sqrt{npq}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{300.5 - (360 \times 0.8)}{\sqrt{360 \times 0.8 \times 0.2}} = \frac{300.5 - 288}{\sqrt{57.6}} \approx \frac{12.5}{7.59} \approx 1.646$
③ [최종 결과] 표에서 $Z=1.6$이고 소수점 둘째 자리가 $0.05$인 값 $P(Z \le 1.65)$ 근처의 확률을 확인하면 $0.9515$ 입니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{X - np}{\sqrt{npq}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{300.5 - (360 \times 0.8)}{\sqrt{360 \times 0.8 \times 0.2}} = \frac{300.5 - 288}{\sqrt{57.6}} \approx \frac{12.5}{7.59} \approx 1.646$
③ [최종 결과]
표에서 $Z=1.6$이고 소수점 둘째 자리가 $0.05$인 값 $P(Z \le 1.65)$ 근처의 확률을 확인하면 $0.9515$ 입니다.