사회조사분석사 2급 필기 2017.03.05 기출 · 기술통계
구간 (0, 1)에서 연속인 확률변수 X의 누적분포함수가 F(x)=x일 때, X의 평균은?
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정답: 2번
누적분포함수 $F(x) = x$를 미분하면 확률밀도함수 $f(x) = 1$이 됩니다. 이는 구간 $(0, 1)$에서 균등분포를 따름을 의미하며, 평균은 다음과 같이 계산합니다.
① [기본 공식] $E(X) = \int_{a}^{b} x f(x) dx$
② [숫자 대입] $E(X) = \int_{0}^{1} x \cdot 1 dx = [ \frac{1}{2}x^{2} ]_{0}^{1}$
③ [최종 결과] $E(X) = \frac{1}{2}$
① [기본 공식] $E(X) = \int_{a}^{b} x f(x) dx$
② [숫자 대입] $E(X) = \int_{0}^{1} x \cdot 1 dx = [ \frac{1}{2}x^{2} ]_{0}^{1}$
③ [최종 결과] $E(X) = \frac{1}{2}$