사회조사분석사 2급 필기 2015.03.08 기출 · 기술통계
어떤 제품의 제조과정에서 5%의 불량률이 발생했다. 이 제품들 중 100개를 임의로 추출하였을 때 여기에 포함된 불량품의 수를 확률변수 X라 하면, X의 평균과 분산은?
이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 1번
불량품의 수 $X$는 시행 횟수 $n=100$, 성공 확률 $p=0.05$인 이항분포를 따릅니다. 이항분포의 평균은 $np$, 분산은 $np(1-p)$ 공식을 사용합니다.
평균 계산
① [기본 공식] $E(X) = n \times p$
② [숫자 대입] $E(X) = 100 \times 0.05$
③ [최종 결과] $E(X) = 5$
분산 계산
① [기본 공식] $Var(X) = n \times p \times (1-p)$
② [숫자 대입] $Var(X) = 100 \times 0.05 \times 0.95$
③ [최종 결과] $Var(X) = 4.75$
평균 계산
① [기본 공식] $E(X) = n \times p$
② [숫자 대입] $E(X) = 100 \times 0.05$
③ [최종 결과] $E(X) = 5$
분산 계산
① [기본 공식] $Var(X) = n \times p \times (1-p)$
② [숫자 대입] $Var(X) = 100 \times 0.05 \times 0.95$
③ [최종 결과] $Var(X) = 4.75$