사회조사분석사 2급 필기 2015.03.08 기출 · 기술통계
공정한 동전 두 개를 던지는 시행을 1,200회 하여 두 개 모두 뒷면이 나온 횟수를 X라고 할 때, P(285≤X≤315)의 값을 구하면? (단, Z~N(0, 1)일 때, P(Z<1)=0.84)
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정답: 2번
동전 두 개를 던져 모두 뒷면이 나올 확률은 $0.25$이며, 시행 횟수가 충분히 크므로 이항분포를 정규분포로 근사하여 풀이합니다.
평균 $\mu = np$, 분산 $\sigma^2 = np(1-p)$ 공식을 사용하여 표준화 후 확률을 구합니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{315 - 300}{15} = 1, \quad Z = \frac{285 - 300}{15} = -1$
③ [최종 결과] $P(-1 \le Z \le 1) = 0.84 - (1 - 0.84) = 0.68$
평균 $\mu = np$, 분산 $\sigma^2 = np(1-p)$ 공식을 사용하여 표준화 후 확률을 구합니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{315 - 300}{15} = 1, \quad Z = \frac{285 - 300}{15} = -1$
③ [최종 결과] $P(-1 \le Z \le 1) = 0.84 - (1 - 0.84) = 0.68$