사회조사분석사 2급 필기 2014.08.17 기출 · 기술통계
모평균 μ의 95% 신뢰구간을 추정한 결과에 대한 설명으로 올바른 것은?
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정답: 2번
신뢰구간의 길이는 신뢰계수($z$값 또는 $t$값)에 비례합니다. 신뢰수준을 $95\%$에서 $90\%$로 낮추면 임계값 $z$가 작아지므로, 결과적으로 신뢰구간의 폭이 더 좁아지게 됩니다.
오답 노트
모평균 $\mu$를 포함할 확률은 $95\%$이다: 신뢰구간이 정해진 후 $\mu$가 그 안에 있을 확률은 $0$ 또는 $1$임 (신뢰수준의 정의 오해)
표본크기를 증가시키면 신뢰구간은 더 넓어진다: 표본크기 $n$이 커지면 표준오차가 작아져 구간은 좁아짐
모분산을 모를 때의 신뢰구간은 알 때보다 더 좁다: 모분산을 모를 때 $t$분포를 사용하며, 이는 $z$분포보다 꼬리가 두꺼워 구간이 더 넓어짐
오답 노트
모평균 $\mu$를 포함할 확률은 $95\%$이다: 신뢰구간이 정해진 후 $\mu$가 그 안에 있을 확률은 $0$ 또는 $1$임 (신뢰수준의 정의 오해)
표본크기를 증가시키면 신뢰구간은 더 넓어진다: 표본크기 $n$이 커지면 표준오차가 작아져 구간은 좁아짐
모분산을 모를 때의 신뢰구간은 알 때보다 더 좁다: 모분산을 모를 때 $t$분포를 사용하며, 이는 $z$분포보다 꼬리가 두꺼워 구간이 더 넓어짐