사회조사분석사 2급 필기 2014.08.17 기출 · 기술통계
두 변수 X와 Y에 대해서 9개의 관찰값으로부터 계산된 통계량들이 다음과 같을 때 통계량의 값에서 추정한 단순회귀모형은 무엇인가?
이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 2번
단순회귀모형 $\hat{Y} = a + bX$에서 기울기 $b$는 $X$와 $Y$의 공분산을 $X$의 분산으로 나눈 값이며, 절편 $a$는 평균점을 지나는 성질을 이용해 구합니다.
① [기본 공식]
$$b = \frac{S_{XY}}{S_{XX}}, \quad a = \bar{Y} - b\bar{X}$$
② [숫자 대입]
$$b = \frac{112.1}{40.9} \approx 2.74, \quad a = 15.1 - (2.74 \times 5.9) \approx -1.07$$
③ [최종 결과]
$$\hat{Y} = -1.07 + 2.74X$$
① [기본 공식]
$$b = \frac{S_{XY}}{S_{XX}}, \quad a = \bar{Y} - b\bar{X}$$
② [숫자 대입]
$$b = \frac{112.1}{40.9} \approx 2.74, \quad a = 15.1 - (2.74 \times 5.9) \approx -1.07$$
③ [최종 결과]
$$\hat{Y} = -1.07 + 2.74X$$