사회조사분석사 2급 필기 2014.03.02 기출 · 기술통계
다음 중 앞면이 나올 확률이 0.5인 동전을 n번 던질 때 앞면이 나타난 비율 에 대한 설명으로 틀린 것은?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)
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정답 및 해설 보기
정답: 1번
앞면이 나타난 비율 $p_n$은 확률변수이므로, 시행 횟수 $n$이 다른 두 확률변수 $p_{100}$과 $p_{1000}$이 항상 같다고 할 수 없습니다.
오답 노트
$np_n$의 분포: $\text{B}(n, 0.5)$를 따르는 이항분포입니다.
$p_n$의 분산: $\frac{p(1-p)}{n} = \frac{0.5 \times 0.5}{n} = \frac{1}{4n}$ 입니다.
정규분포 근사: 중심극한정리에 의해 $n$이 커지면 $p_n$은 정규분포에 근사합니다.
오답 노트
$np_n$의 분포: $\text{B}(n, 0.5)$를 따르는 이항분포입니다.
$p_n$의 분산: $\frac{p(1-p)}{n} = \frac{0.5 \times 0.5}{n} = \frac{1}{4n}$ 입니다.
정규분포 근사: 중심극한정리에 의해 $n$이 커지면 $p_n$은 정규분포에 근사합니다.