사회조사분석사 2급 필기 2014.05.25 기출 · 기술통계
다음은 두 종류의 타이어 평균수명에 차이가 있는지를 확인하기 위하여 각각 30개의 표본을 추출하여 조사한 결과이다. (두 표본은 독립이고, 대표본임을 가정한다.) 두 타이어의 평균수명에 차이가 있는지를 유의수준 5%에서 검정한 결과는?
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정답: 2번
두 독립 표본의 평균 차이를 검정하기 위해 Z-검정을 실시합니다. 계산된 검정통계량 값이 유의수준 5%의 임계값인 $1.96$보다 크므로 귀무가설을 기각하고 통계적으로 유의한 차이가 있다고 판단합니다.
① [기본 공식] $z = \frac{\bar{X}_{1} - \bar{X}_{2}}{\sqrt{\frac{s_{1}^{2}}{n_{1}} + \frac{s_{2}^{2}}{n_{2}}}}$
② [숫자 대입] $z = \frac{52000 - 48500}{\sqrt{\frac{3600^{2}}{30} + \frac{4200^{2}}{30}}}$
③ [최종 결과] $z = 3.47$
결과적으로 $3.47 > 1.96$이므로 두 타이어의 평균수명에는 통계적으로 유의한 차이가 있습니다.
① [기본 공식] $z = \frac{\bar{X}_{1} - \bar{X}_{2}}{\sqrt{\frac{s_{1}^{2}}{n_{1}} + \frac{s_{2}^{2}}{n_{2}}}}$
② [숫자 대입] $z = \frac{52000 - 48500}{\sqrt{\frac{3600^{2}}{30} + \frac{4200^{2}}{30}}}$
③ [최종 결과] $z = 3.47$
결과적으로 $3.47 > 1.96$이므로 두 타이어의 평균수명에는 통계적으로 유의한 차이가 있습니다.