사회조사분석사 2급 필기 2014.03.02 기출 · 기술통계
다음은 확률변수 X에 대한 확률분포일 때 2X-5의 분산은?
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정답: 3번
확률변수의 분산 성질 $Var(aX + b) = a^2 Var(X)$를 이용하는 문제입니다. 먼저 $X$의 평균 $E(X)$와 분산 $Var(X)$를 구해야 합니다.
평균: $E(X) = (0 \times 0.2) + (1 \times 0.6) + (2 \times 0.2) = 1.0$
분산: $Var(X) = (0^2 \times 0.2) + (1^2 \times 0.6) + (2^2 \times 0.2) - 1.0^2 = 0.4$
구하고자 하는 $2X-5$의 분산:
① [기본 공식] $Var(2X-5) = 2^2 \times Var(X)$
② [숫자 대입] $Var(2X-5) = 4 \times 0.4$
③ [최종 결과] $Var(2X-5) = 1.6$
평균: $E(X) = (0 \times 0.2) + (1 \times 0.6) + (2 \times 0.2) = 1.0$
분산: $Var(X) = (0^2 \times 0.2) + (1^2 \times 0.6) + (2^2 \times 0.2) - 1.0^2 = 0.4$
구하고자 하는 $2X-5$의 분산:
① [기본 공식] $Var(2X-5) = 2^2 \times Var(X)$
② [숫자 대입] $Var(2X-5) = 4 \times 0.4$
③ [최종 결과] $Var(2X-5) = 1.6$